هندسه دوم دبیرستان فصل 3 تشابه در مثلث

حجم فایل : 997.3 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 25
بنام خدا هندسه سال دوم دبیرستان
فصل 3(تشابه در مثلث) دو مثلث را متشابه گویند اگر زاویه های نظیر در آن ها برابر و اضلاع نظیر متناسب باشند. دو مثلث متشابه به نسبت اضلاع نظیر در مثلث های متشابهُ نسبت تشابه گفته می شود و معمولا با حرف k نشان داده می شود. نسبت تشابه 1)‌ برای نوشتن نسبت تشابه باید نسبت اضلاعی که روبرو به زوایای هم اندازه هستند را بنویسیم.
2) هر دو مثلث هم نهشت با هم متشابه هستند و نسبت تشابه آن ها برابر 1 است.
3) هر دو مثلث متساوی الاضلاع با هم متشابه اند. نکته حالت اول (برابر دو زاویه) : اگر دو زاویه از یک مثلث با دو زاویه از مثلث دیگر برابر باشند، آن گاه دو مثلث متشابه اند. حالت های تشابه دو مثلث حالت دوم (تناسب دو ضلع و برابر زاویه ی بین آن ها) : اگر یک زاویه از مثلثی با یک زاویه از مثلث دیگر برابر باشد و اضلاع این زاویه ها متناسب باشند، آن گاه دو مثلث متشابهند. حالت سوم (تناسب سه ضلع) : اگر سه ضلع از مثلثی با سه ضلع از مثلث دیگر متناسب باشد آن گاه این دو مثلث متشابهند. هر دو مثلث قائم الزاویه که یک زاویه ی حاده داشته باشند با هم متشابهند. تشابه مثلث های قائم الزاویه نشان دهید در شکل زیر دو مثلث متشابه هستند. مثال پاسخ در شکل زیر ، طول y , x را به دست آورید. مثال پاسخ در شکل زیر و است. ثابت کنید: مثال مورب پاسخ تالس اگر آن گاه را به دست آورید. مثال مورب پاسخ در شکل مقابل دو زاویه ی A , B قائمه اند. مقدار x را به دست آورید. مثال پاسخ دو چندضلعی را زمانی متشابه گوییم اگر در آن ها زاویه های نظیر با هم برابر بوده و اضلاع نظیر با هم متناسب باشند.
مانند مثلث ها به نسبت اضلاع نضیر دو چندضلعی متشابه، نسبت تشابه می گویند. تشابه چندضلعی 1) هر دو n-ضلعی منتظم با هم متشابه اند.
2) هر دو مربع متشابه اند. نکته 1) تناسب اضلاع: اگر طول و عرض یک مستطیل با طول و عرض مستطیل دیگر متناسب باشد، دو مستطیل متشابهند.
2) تساوی زاویه ی بین قطرها: اگر زاویه ی بین قطرهای یک مستطیل با زاویه ی بین قطرهای مستطیل دیگر برابر باشد، دو مستطیل متشابهند. حالت های تشابه دو مستطیل در شکل، دو مستطیل ABCD و BCEF متشابهند. اگر ، آن گاه مساحت مستطیل ADEF چند برابر BCEF است؟ مثال پاسخ پایان...